Matemática discreta Ejemplos

$- 2 x = 4 x^{2} - x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$4 x^{2} - x = - 2 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - x + 2 x = 0$

Paso 2.2

Suma $- x$ y $2 x$ .

$4 x^{2} + x = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $4 x^{2} + x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) + x = 0$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x (4 x) + x = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x (4 x) + x \cdot 1 = 0$

Paso 3.4

Factoriza $x$ de $x (4 x) + x \cdot 1$ .

$x (4 x + 1) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 x + 1 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $4 x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $4 x + 1$ igual a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $4 x + 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 1$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $4 x = - 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $4 x = - 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{4}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (4 x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0, - 0.25$